วิธีการวัดความหนืด

หลักการที่นำเสนอในส่วนนี้เป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงวิธีการที่หลากหลาย ตั้งแต่แบบดั้งเดิมไปจนถึงวิธีการที่ทันสมัยทางเทคนิค

หลอดวัดน้ำหนักและถ้วยวัดการไหล

ตามชื่อของมัน หลอดแคปิลลารีแบบกราวิเมตริก – เช่นเดียวกับถ้วยวัดการไหล – อาศัยแรงโน้มถ่วงเป็นตัวขับเคลื่อน ปริมาณที่ได้คือความหนืดจลน์ ถ้วยวัดการไหลหรือการไหลออกและหลอดแคปิลลารีแบบกราวิเมตริกควรใช้สำหรับการวัดความหนืดของของเหลวที่มีความหนืดในอุดมคติเท่านั้น[1]

หลักการไหลตามน้ำหนักทำงานอย่างไร

ใช้หลอดแคปิลลารีที่มีขนาดที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำ (เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน ความยาว) และระยะห่างที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำเช่นกันโดยเครื่องหมายสองจุด ปล่อยให้ของเหลวปริมาณที่ทราบไหลผ่านหลอดแคปิลลารีนี้ และวัดเวลาที่ระดับของเหลวใช้ในการเคลื่อนที่จากเครื่องหมายหนึ่งไปยังอีกเครื่องหมายหนึ่ง เวลาที่วัดได้เป็นตัวบ่งชี้ความหนืด (เนื่องจากความเร็วของการไหลขึ้นอยู่กับปริมาณนี้) ในการหาความหนืดจลน์ (v = ny) ให้คูณเวลาการไหลที่วัดได้ (t f ) ด้วยค่าคงที่แคปิลลารี (K C ) ค่าคงที่นี้จำเป็นต้องกำหนดสำหรับหลอดแคปิลลารีแต่ละหลอดโดยการสอบเทียบหลอดแคปิลลารี กล่าวคือ โดยการวัดของเหลวอ้างอิงที่มีความหนืดที่ทราบ

$วี = {เค}_{ซี} \cdot {ที}_{เอฟ}$

สมการที่ 1: เวลาการไหลของตัวอย่างคูณด้วยค่าคงที่ของแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลในหลอดแคปิลลารี จะได้ค่าความหนืดจลน์

ระยะเวลาการไหลต้องไม่ต่ำกว่าค่าต่ำสุดที่กำหนด มิฉะนั้นการไหลภายในท่อแคปิลลารีจะไม่เป็นแบบราบเรียบ อีกต่อ ไป

หากใช้ถ้วยวัดการไหล หลักการจะทำงานตามที่อธิบายไว้ข้างต้น แต่แทนที่จะใช้ขนาดของท่อแคปิลลารีที่แน่นอน จะต้องกำหนดปริมาตรของถ้วยและท่อแคปิลลารีทางออกให้แม่นยำ โดยทั่วไปแล้ว สมการสำหรับหาค่าความหนืดจากเวลาการไหลจะถูกกำหนดขึ้นโดยวิธีการทดลองสำหรับแต่ละถ้วย โดยผ่านการทดสอบสอบเทียบด้วยสารมาตรฐานอ้างอิงความหนืด

ความเรียบง่ายคือจุดแข็งหลักของหลักการนี้ และเป็นเหตุผลที่ทำให้หลักการนี้ปรากฏอยู่ในมาตรฐานและแนวปฏิบัติที่เป็นมาตรฐานมากมาย แรงโน้มถ่วงในฐานะแรงขับเคลื่อนมีอยู่ทุกหนทุกแห่งบนโลกโดยไม่เสียค่าใช้จ่าย ไม่จำเป็นต้องใช้อุปกรณ์ทางเทคนิคเพิ่มเติมหรือการบำรุงรักษาใดๆ

ในทางกลับกัน คุณไม่สามารถเปลี่ยนแปลงแรงโน้มถ่วงที่เป็นแรงขับเคลื่อนได้ ข้อเสียอย่างหนึ่งคือมันไม่แข็งแรงพอที่จะทดสอบสารที่มีความหนืดสูง อีกข้อเสียคือคุณต้องใช้หลอดแคปิลลารีหลายหลอดเพื่อครอบคลุมช่วงความหนืดที่กว้าง เนื่องจากแรงขับเคลื่อนคงที่เพียงแรงเดียว คุณจึงต้องเปลี่ยนขนาดของหลอดแคปิลลารี ตัวอย่างเช่น หลอดแคปิลลารี Ubbelohde แต่ละหลอดใช้สำหรับช่วงที่กำหนดโดยความหนืดต่ำสุดคูณด้วยปัจจัย 5 (เช่น 0B: 1 มม.²/วินาที ถึง 5 มม.²/วินาที) หลอดแคปิลลารีสิบหกหลอดครอบคลุมช่วงการวัดทั้งหมดตั้งแต่ 0.3 มม.²/วินาที ถึง 100,000 มม.²/วินาที รูปที่ 2 แสดงหลอดแคปิลลารี Ubbelohde

รูปที่ 1. ช่วงการวัดความหนืดของหลอดแคปิลลารี Ubbelohde ที่มีจำหน่ายทั่วไป ครอบคลุมช่วงความหนืดกว้าง (มาตราส่วนลอการิทึม)

ประเภทของหลอดแก้วแคปิลลารีที่มีจำหน่าย

โดยทั่วไป หลอดวัดปริมาตรแบบกราวิเมตริกทำจากแก้ว แบ่งออกเป็นแบบไหลตรงและแบบไหลย้อนกลับ หลอด
แบบไหลตรงจะมีอ่างเก็บตัวอย่างอยู่ด้านล่างของขีดบอกระยะ ในขณะที่แบบไหลย้อนกลับจะมีอ่างเก็บตัวอย่างอยู่ด้านบน โครงสร้างนี้ช่วยให้ผู้ใช้สามารถวัดของเหลวขุ่นได้ หลอดแบบไหลย้อนกลับบางชนิดมีขีดบอกระยะสามขีด ดังนั้นจึงได้ค่าอัตราการไหลสองค่า ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดค่าได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น

ตัวอย่างทั่วไปของหลอดแก้วขนาดเล็ก

รูปที่ 2: ประเภทของหลอดแก้วแคปิลลารีที่ใช้กันทั่วไป:

เส้นเลือดฝอย Ostwald (ตั้งชื่อตาม Wilhelm Ostwald นักเคมีชาวเยอรมัน ค.ศ. 1853 – 1932 [2] )
เส้นเลือดฝอย Ubbelohde (ตั้งชื่อตาม Leo Ubbelohde นักเคมีชาวเยอรมัน พ.ศ. 2420 – พ.ศ. 2507 ) [3] )
หลอดแคปิลลารี Cannon-Fenske (หลอดแคปิลลารี Ostwald ที่ได้รับการดัดแปลง ออกแบบโดย ดร. Michael R. Cannon นักวิทยาศาสตร์ นักประดิษฐ์ และนักการศึกษาชาวอเมริกัน และ Merrell Robert Fenske, 1904 – 1971 [4]
หลอดแคปิลลารี Houillon (มาตรฐาน ASTM D7279 อธิบายการวัดโดยใช้หลอดแคปิลลารีชนิดนี้)

หลอดแคปิลลารีแบบใช้มือวัดน้ำหนัก

ในการวัดความหนืดด้วยเครื่องวัดความหนืดแบบหลอดแก้วแบบดั้งเดิม จะต้องวัดเวลาการไหลด้วยตนเองโดยใช้เครื่องจับเวลา ซึ่งต้องอาศัยสมาธิและความแม่นยำสูงจากผู้ปฏิบัติงาน นอกจากนี้ยังต้องใช้เครื่องควบคุมอุณหภูมิที่เชื่อถือได้และของเหลวในอ่างที่เหมาะสมด้วย

เครื่องวัดความหนืดแบบอัตโนมัติชนิดใช้หลักการวัดน้ำหนักด้วยหลอดแคปิลลารี

เพื่อประหยัดเวลาทำงานและทรัพยากรวัสดุ จึงได้มีการพัฒนาเครื่องวัดความหนืดแบบใช้หลอดแคปิลลารีชนิดอัตโนมัติขึ้น รุ่นที่ทันสมัยที่สุดสามารถเติมของเหลว วัดค่า ทำความสะอาด และทำให้แห้งได้โดยอัตโนมัติ ยิ่งไปกว่านั้น การทำงานอัตโนมัติยังช่วยลดข้อผิดพลาดจากมนุษย์ เช่น ข้อผิดพลาดในการอ่านค่า เครื่องวัดความหนืดแบบใช้หลอดแคปิลลารีอัตโนมัติส่วนใหญ่ใช้หลอดแคปิลลารีแบบพิเศษที่มีปริมาตรการวัดน้อยกว่าแบบดั้งเดิม หรือครอบคลุมช่วงความหนืดที่กว้างขึ้น หลอดแคปิลลารีเหล่านี้อาจไม่เป็นไปตามมาตรฐานดั้งเดิม แต่ให้ความแม่นยำที่เทียบเท่ากัน
เครื่องวัดความหนืดอัตโนมัติเหล่านี้ส่วนใหญ่ใช้ของเหลวในอ่าง บางครั้งอาจใช้ร่วมกับระบบเทอร์โมอิเล็กทริกเพื่อควบคุมอุณหภูมิ

ประเภทของถ้วยวัดการไหล

ถ้วยวัดการไหลใช้สำหรับทดสอบสารเคลือบทุกชนิด รวมถึงสารแขวนลอยเซรามิก ของเหลวสำหรับการเจาะ และแม้แต่บิทูเมนร้อน ขึ้นอยู่กับการใช้งานเฉพาะ จะมีการใช้ถ้วยวัดการไหลที่แตกต่างกัน[5]

รูปที่ 3: ถ้วยวัดการไหลบางประเภท[5]

ไอโอเอส 2431
DIN 53211
ฟอร์ด
แซห์น
เอ็งเลอร์
เปลือก

เครื่องวัดความหนืดแบบใช้แรงดันในหลอดแคปิลลารี

นอกจากเครื่องวัดความหนืดแบบใช้แรงโน้มถ่วงแล้ว ยังมีอุปกรณ์แบบใช้แรงดันอีกด้วย เราจำแนกวิธีการใช้แรงดันออกเป็น 3 วิธี ได้แก่ การใช้น้ำหนัก การใช้มอเตอร์ หรือการใช้แรงดันแก๊ส[6]

เครื่องวัดความหนืดแบบหลอดแคปิลลารีที่ใช้ตุ้มน้ำหนัก

รูปที่ 4 เครื่องวัดความหนืดแบบท่อแคปิลลารีแรงดันต่ำที่ใช้หลักการของน้ำหนักและแรงโน้มถ่วง<ol><li>น้ำหนัก</li>
<li>ลูกสูบเหล็ก</li>
<li>กระบอกเหล็ก</li>
<li>การให้ความร้อนและฉนวน</li>
<li>พอลิเมอร์หลอมเหลว</li>
<li>แม่พิมพ์</li>
<li>วัสดุที่ขึ้นรูป</li></ol>

เครื่องมือประเภทนี้มีบทบาทสำคัญในการตรวจสอบพอลิเมอร์หลอมเหลว อุปกรณ์นี้จะส่งค่า MFR (อัตราการไหลของมวลหลอมเหลว) ในหน่วย [g/10 นาที] หรือMVR (อัตราการไหลของปริมาตรหลอมเหลว) ในหน่วย [cm³/10 นาที] พารามิเตอร์เหล่านี้ช่วยในการประเมินคุณภาพของหลอมเหลวและคาดการณ์พฤติกรรมเมื่อทำการประมวลผล ดังนั้นเครื่องมือดังกล่าวจึงถูกเรียกว่าเครื่องทดสอบ MFR หรือ MVR ด้วยเช่นกัน[6]

หลักการทำงานของการเพิ่มแรงดันด้วยน้ำหนัก

น้ำหนักที่กำหนดไว้บนลูกสูบจะถูกดึงลงโดยแรงโน้มถ่วง ลูกสูบเหล็กจะเลื่อนลงภายในกระบอกเหล็กแนวตั้งซึ่งบรรจุตัวอย่าง จากนั้นตัวอย่างจะต้องผ่านแม่พิมพ์อัดรีด (เช่น ท่อแคปิลลารี) ที่ด้านล่างของกระบอก ISO 1133 ระบุขนาดของกระบอก ลูกสูบ และแม่พิมพ์ รวมถึงน้ำหนักชิ้นส่วนที่ได้รับการอนุมัติ ในอุปกรณ์ดังกล่าว ตัวอย่างพอลิเมอร์จะสัมผัสกับแรงเฉือนปานกลาง (ตั้งแต่ 3 kPa ถึง 200 kPa) และอัตราเฉือนปานกลาง (ตั้งแต่ 2 s -1ถึง 200 s -1 ) [6]

เครื่องวัดความหนืดแบบหลอดแคปิลลารีแรงดันสูงพร้อมระบบขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้า

เครื่องวัดความหนืดดังกล่าวทำงานในลักษณะเดียวกับเครื่องมือที่ขับเคลื่อนด้วยน้ำหนัก (ดูส่วนด้านบน) อย่างไรก็ตาม น้ำหนักจะถูกแทนที่ด้วยมอเตอร์ขับเคลื่อน ซึ่งทำให้ได้ค่าความเค้นเฉือนสูง (สูงถึง 900 kPa) และอัตราการเฉือนปานกลางถึงสูง (ประมาณ 1,500 s -1 ) การใช้งานทั่วไป ได้แก่ สารที่มีความหนืดสูง เช่น โพลิเมอร์หลอมเหลว รวมถึงพลาสติซอล PVC จาระบี สารซีล กาว และมวลเซรามิก[6]

เครื่องวัดความหนืดแบบหลอดแคปิลลารีที่ใช้แรงดันแก๊ส

อุปกรณ์เหล่านี้มีท่อแคปิลลารีที่ทำจากแก้วหรือเหล็กซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในและความยาวที่แน่นอน เส้นผ่านศูนย์กลางภายในอยู่ระหว่าง 0.2 มม. ถึง 1 มม. ในขณะที่ความยาวอยู่ระหว่าง 30 มม. ถึง 90 มม. ก๊าซจะดันตัวอย่างผ่านท่อแคปิลลารีด้วยแรงดันที่กำหนดไว้ล่วงหน้า วิธีนี้สามารถทำงานได้ในช่วงอัตราการเฉือนสูงถึง 1,000,000 s⁻¹ อย่างไรก็ตามค่าความเค้นเฉือนจะไม่เกินช่วงปานกลาง (ค่าทั่วไปจะอยู่ที่ 25 kPa) ขนาดของท่อแคปิลลารีแสดงให้เห็นว่าอุปกรณ์ประเภทนี้ได้รับการออกแบบมาสำหรับสารที่มีความหนืดปานกลางถึงต่ำ เช่น น้ำมันแร่ สารเคลือบกระดาษ และสารแขวนลอย รวมถึงสารละลายโพลีเมอร์ที่ใช้ในการผลิตเส้นใยสังเคราะห์บนเครื่องปั่นด้าย[6]

ตัวอย่างที่นำมาทดสอบสามารถสัมผัสโดยตรงกับก๊าซขับเคลื่อน หรือผ่านเยื่อที่ยืดหยุ่นได้ ตัวอย่างเช่น ใช้อากาศอัดหรือก๊าซเฉื่อย เช่น ไนโตรเจนทางเทคนิค[6]

เครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลตกและลูกบอลกลิ้ง

รูปที่ 5 หลักการของลูกบอลกลิ้ง แสดงแรงหลักที่กระทำต่อลูกบอลที่กำลังตกลงมา<br />FG … ส่วนที่มีประสิทธิภาพของแรงโน้มถ่วง<br />FB … ส่วนที่มีประสิทธิภาพของแรงลอยตัว<br />FV … แรงหนืด

เครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลตก/ลูกบอลกลิ้ง ไม่ได้วัดเวลาการไหลของของเหลว แต่จะวัดเวลาการกลิ้งหรือการตกของลูกบอล โดยแรงโน้มถ่วงเป็นแรงขับเคลื่อน

หลักการทำงานของลูกบอลกลิ้งเป็นอย่างไร

ลูกบอลที่มีขนาดที่ทราบแล้วจะกลิ้งหรือตกลงมาผ่านท่อแคปิลลารีปิดซึ่งบรรจุของเหลวตัวอย่างอยู่ มุมเอียงของท่อแคปิลลารีจะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า เวลาที่ลูกบอลใช้ในการตกลงมาในระยะทางที่กำหนดภายในของเหลวนั้นมีความสัมพันธ์โดยตรงกับความหนืดของของเหลว

มุมเอียงของท่อแคปิลลารีช่วยให้สามารถปรับแรงขับเคลื่อนได้ หากมุมเอียงชันเกินไป จะทำให้ลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงเกินไป ส่งผลให้เกิด การไหล แบบปั่นป่วน และได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

แรงอื่นๆ นอกเหนือจากที่กล่าวมาข้างต้นนั้นมีผลน้อยมาก หากการไหลเป็นแบบราบเรียบ แรงโน้มถ่วงส่วนหนึ่งซึ่งขึ้นอยู่กับมุม จะผลักลูกบอลลงด้านล่าง ในขณะที่แรงต้านอย่างแรงลอยตัวภายในตัวอย่างและแรงหนืดของของเหลวจะทำให้ลูกบอลช้าลง ดังนั้น สำหรับมุมเอียงที่เท่ากัน เวลาในการกลิ้งจะเพิ่มขึ้นตามความหนืดของตัวอย่าง

แรงหลักทั้งสามนี้เป็นตัวกำหนดสมการความหนืด:

$η = เค \cdot (ρ_{ข} - ρ_{ส}) \cdot {ที}_{ร}$

สมการที่ 2: เวลาที่ลูกบอลกลิ้งคูณด้วยความแตกต่างของความหนาแน่นระหว่างลูกบอลและตัวอย่าง และค่าคงที่ปรับแก้ K จะได้ค่าความหนืดไดนามิก

η ... ความหนืดไดนามิก [mPa, s]
K ... ค่าคงที่สัดส่วน [1]
ρ b  ... ความหนาแน่นของลูกบอล [g/cm³ ] ρ
s ...  ความหนาแน่นของตัวอย่าง [g/cm³ ] t
r ...  เวลาในการกลิ้งของลูกบอล [s]

${เอฟ}_{จี} = ม \cdot จี = ρ \cdot วี \cdot จี$

สมการที่ 3: ความหนาแน่นและขนาดของลูกบอลมีผลต่อแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อลูกบอล

m ... มวล [กก.]
g ... ความเร่งโน้มถ่วง [ม./วินาที² ]
ρ ... ความหนาแน่น [กก./ ลบ.ม. ]

ความหนาแน่นของลูกบอลมีบทบาทสำคัญ เนื่องจากถูกรวมอยู่ในสมการสำหรับแรงโน้มถ่วง (ดูสมการที่ 3) โดยการแทนที่ความหนาแน่นของของเหลวด้วยความหนาแน่นของลูกบอลในสมการที่ 3 คุณจะได้ค่าแรงลอยตัว ดังนั้น ค่าความหนาแน่นทั้งสองค่า (ρb , ρs )จึงจำเป็นสำหรับการคำนวณความหนืด ค่าคงที่สัดส่วน (K) ได้มาจากการปรับเทียบกับมาตรฐานอ้างอิงความหนืด

ประเภทของเครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลตกและลูกบอลกลิ้ง

โดยทั่วไปแล้ว อุปกรณ์ที่ทำงานที่มุมเอียงระหว่าง 10° ถึง 80° จะถูกเรียกว่า เครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลกลิ้ง หากมุมเอียงเกิน 80° อุปกรณ์นั้นจะเรียกว่า เครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลตก ข้อยกเว้นของกฎนี้คือ เครื่องวัดความหนืดแบบฮอปเปลอร์ ซึ่งเป็นเครื่องมือแบบลูกบอลตกที่ระบุว่ามีมุมเอียงที่ 80° พอดี

หลักการของ Hoeppler (Fritz Höppler, 1897 – 1955 นักเคมีชาวเยอรมัน ผู้ซึ่งออกแบบเครื่องวัดความหนืดแบบลูกบอลตกนี้ในปี 1933 [7] ) เป็นไปตามมาตรฐาน DIN 53015 และ ISO 12058 การควบคุมอุณหภูมิทำได้โดยใช้เทอร์โมสตัทอ่างของเหลว ในขณะที่ผู้ปฏิบัติงานทำการวัดและทำความสะอาดด้วยตนเอง

อุปกรณ์บางชนิดใช้วัตถุตกอื่นๆ นอกเหนือจากลูกบอล เช่น แท่งหรือเข็ม หลักการดั้งเดิมก็ได้รับการดัดแปลงเช่นกัน เครื่องวัดความหนืดแบบฟองอากาศจะวัดเวลาที่ฟองอากาศในของเหลวลอยขึ้น เครื่องวัดความหนืดแบบลูกสูบสั่นตามมาตรฐาน ASTM D7483 ใช้แรงแม่เหล็กไฟฟ้าแทนแรงโน้มถ่วงเป็นแรงขับเคลื่อน โดยแรงแม่เหล็กไฟฟ้าจะดึงกระบอกแม่เหล็กผ่านของเหลว

ไมโครวิสโคมิเตอร์แบบลูกกลิ้ง

ไมโคร วิสโคมิเตอร์แบบลูกบอลกลิ้งใช้เทคโนโลยีที่พัฒนาต่อยอดจากหลักการของ Hoeppler อุปกรณ์นี้ใช้ไมโครแคปิลลารีขนาดเล็กกว่ามากแทนท่อตก ทำให้ลดปริมาณตัวอย่างที่ต้องการลงได้ ขึ้นอยู่กับความหนืดของตัวอย่าง ปริมาณการบรรจุอาจต่ำถึง 100 µL ไมโครแคปิลลารีมีให้เลือกใช้ทั้งแบบแก้วหรือ PCTFE ซึ่งช่วยให้สามารถทดสอบของเหลวที่กัดกร่อนแก้วได้ด้วย เซ็นเซอร์แบบเหนี่ยวนำจะบันทึกเวลาการกลิ้ง ในขณะที่การควบคุมอุณหภูมิด้วยเทอร์โมอิเล็กทริกและมุมเอียงที่ปรับได้ช่วยเพิ่มความยืดหยุ่นของเครื่องมือ

โดยทั่วไปแล้ว ไมโครวิสโคมิเตอร์เหมาะที่สุดสำหรับการวัดของเหลวที่มีความหนืดต่ำ

เครื่องวัดความหนืดแบบหมุน

เครื่องวัดความหนืดแบบหมุนขยายขีดจำกัดสูงสุดของช่วงการวัดที่เป็นไปได้ให้กว้างกว่าอุปกรณ์ที่ใช้แรงโน้มถ่วง เนื่องจากใช้มอเตอร์ขับเคลื่อนซึ่งมีกำลังมากกว่าแรงโน้มถ่วงของโลกมาก จึงเหมาะสำหรับการวัดสารที่มีความหนืดสูงกว่า ปริมาณที่ได้คือความหนืดไดนามิก ซึ่งบางครั้งเรียกว่าความหนืดเฉือน

โดยพื้นฐานแล้ว เครื่องวัดความหนืดแบบหมุนทั่วไปประกอบด้วยถ้วยบรรจุตัวอย่าง ถ้วยนี้จะประกบกับลูกตุ้มวัดที่วางอยู่ในสารที่ต้องการทดสอบ ขึ้นอยู่กับว่าส่วนใดเป็นตัวขับเคลื่อน จะมีหลักการทำงานสองแบบ:

หลักการของคูเอ็ตต์
หลักการของเซิร์ล

หลักการหมุนทำงานอย่างไร (เซิร์ลและคูเอตต์)

หลักการของเซิร์ล

มอเตอร์จะขับเคลื่อนลูกตุ้มภายในถ้วยที่ยึดอยู่กับที่ ความเร็วในการหมุนของลูกตุ้มถูกตั้งค่าไว้ล่วงหน้า และจะสร้างแรงบิดของมอเตอร์ในระดับหนึ่งที่จำเป็นต่อการหมุนลูกตุ้มวัด แรงบิดนี้ต้องเอาชนะแรงหนืดของสารที่ทดสอบ และจึงเป็นตัววัดความหนืดของสารนั้น เมื่อทดสอบของเหลวที่มีความหนืดต่ำ ความเร็วในการหมุนที่มากเกินไปอาจทำให้เกิดการไหลแบบปั่นป่วนเนื่องจากแรงเหวี่ยงและแรงเฉื่อย

เครื่องวัดความหนืดแบบหมุนเชิงพาณิชย์ส่วนใหญ่ใช้หลักการนี้ ซึ่งตั้งชื่อตาม GFC Searle (George Frederick Charles Searle, 1864 – 1954 นักฟิสิกส์และครูชาวอังกฤษ ผู้ซึ่งออกแบบเครื่องวัดความหนืดแบบหมุนที่มีกระบอกหมุนศูนย์กลางร่วมกันในปี พ.ศ. 2455 [8] )

รูปที่ 6: <b>หลักการของ Searle</b>: มอเตอร์ของเครื่องมือหมุนลูกตุ้มวัดภายในภาชนะที่ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ซึ่งบรรจุตัวอย่างอยู่

หลักการของคูเอตต์

มอเตอร์จะขับเคลื่อนถ้วยในขณะที่ลูกตุ้มอยู่กับที่ ระบบดังกล่าวช่วยลดความเสี่ยงของการไหลปั่นป่วน จุดสำคัญในระบบนี้อยู่ที่วิธีการขับเคลื่อนถ้วย: เพลาขับต้องกันรั่วซึมของเหลวที่ใช้ในการควบคุมอุณหภูมิ (ถ้ามี) เนื่องจากความยากลำบากดังกล่าว จึงมีเครื่องมือ Couette แบบคลาสสิกเพียงไม่กี่ชิ้นในท้องตลาด

MMA Couette ได้ตั้งชื่อหลักการนี้ตามชื่อของเขา (Maurice Marie Alfred Couette, 1858 – 1943 นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ผู้พัฒนาเครื่องวัดความหนืดแบบ "drag-flow" ในปี 1888 [9] )

ฟิสิกส์ของหลักการเซิร์ล

มอเตอร์จะหมุนลูกตุ้มวัดหรือแกนหมุนในภาชนะบรรจุของเหลวตัวอย่าง ในขณะที่ความเร็วในการขับเคลื่อนถูกตั้งไว้ล่วงหน้า จะมีการวัดแรงบิดที่จำเป็นในการหมุนลูกตุ้มวัดต้านแรงหนืดของของเหลว

รูปที่ 8: เครื่องวัดความหนืดแบบหมุน - หลักการของเซิร์ล

…มอเตอร์และหน่วยวัด
… ส่วนติดต่อผู้ใช้
… ยืน
… แกนหมุน/แกนกระสวย
… ถ้วยที่บรรจุตัวอย่าง
… การวัดแกนหมุน/ลูกรอก (โรเตอร์)

ประเภทของเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน

นอกจากหลักการวัดแบบหมุนสองแบบแล้ว ยังมีการออกแบบลูกตุ้มวัดอีกมากมายหลายแบบ ความหลากหลายนี้เกิดจากการใช้งานที่แตกต่างกันจำนวนมากในช่วงความหนืดตั้งแต่ 1 mPa.s ถึง 4,000,000 mPa.s บางระบบยังเหมาะสำหรับการทดสอบตัวอย่างที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน เช่น เนยถั่วลิสงกรุบกรอบ โยเกิร์ตที่มีชิ้นผลไม้ หรือวัสดุก่อสร้าง

ค้นหาตัวอย่างของลูกตุ้มวัดทั่วไปได้ในย่อหน้า“ลูกตุ้มวัดสำหรับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน”

เราสามารถจำแนกประเภทของเครื่องมือหมุนได้อีกแบบหนึ่งโดยพิจารณาจากวิธีการวัดแรงบิด:

เครื่องดนตรีสปริง
เครื่องมือเซอร์โวมอเตอร์

เครื่องดนตรีสปริง

เครื่องมือวัดแบบสปริงมีแกนสองส่วนที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงขดและจุดหมุน มอเตอร์ – โดยปกติจะเป็นมอเตอร์สเต็ปเปอร์ – จะหมุนส่วนบนของแกนกลาง ปลายด้านหนึ่งของสปริงยึดติดกับแกนกลาง ส่วนปลายอีกด้านหนึ่งเชื่อมต่อกับด้านที่ติดกับลูกตุ้มของแกน จุดหมุนช่วยให้โครงสร้างมีความเสถียร ส่วนหนึ่งของจุดหมุนยึดติดกับแกนมอเตอร์ ในขณะที่อีกส่วนหนึ่งเชื่อมต่อกับลูกตุ้ม เพื่อลดแรงเสียดทาน อีกส่วนหนึ่งจึงวางอยู่บนจุดเดียวเท่านั้น การหมุนของลูกตุ้มจะทำให้สปริงเบี่ยงเบนตามสัดส่วนของแรงบิดที่แสดงถึงความหนืดของตัวอย่าง เซ็นเซอร์แสงสองตัวตรวจจับการเบี่ยงเบนโดยใช้แผ่นดิสก์ที่มีร่อง ในรูปที่ 8 ส่วนที่เชื่อมต่อกับมอเตอร์มีสีฟ้าอ่อน ส่วนที่อยู่ด้านที่ติดกับลูกตุ้มมีสีน้ำตาลอ่อน

ในกรณีของสารที่มีความหนืดต่ำ สปริงจะต้องมีความไวเพียงพอ ในขณะที่สำหรับตัวอย่างที่มีความหนืดสูง จะต้องใช้สปริงที่แข็งแรงกว่า ดังนั้น อุปกรณ์เดียวกันจึงไม่สามารถรองรับช่วงการวัดที่กว้างได้ อย่างไรก็ตาม ระบบสปริงดังกล่าวมีความไวสูงต่อค่าแรงบิดต่ำ

เครื่องวัดความหนืดแบบสปริง: สปริงขดที่เชื่อมต่อทั้งกับมอเตอร์และลูกตุ้มหมุน จะบันทึกแรงบิดของมอเตอร์เพื่อใช้เป็นค่าวัดความหนืด

รูปที่ 9: เครื่องวัดความหนืดแบบสปริง: สปริงขดที่เชื่อมต่อทั้งกับมอเตอร์และลูกตุ้มหมุนจะบันทึกแรงบิดของมอเตอร์เพื่อใช้เป็นค่าความหนืด

1 … มอเตอร์
2 … จานหมุนด้านมอเตอร์
3 … เซ็นเซอร์ตำแหน่งด้านมอเตอร์
4 … สปริงเกลียว
5 … จุดหมุน
6 … เซ็นเซอร์ตำแหน่งด้านลูกตุ้ม
7 … จานหมุนด้านลูกตุ้ม
8 … ลูกตุ้มวัดระยะแบบหมุนได้

เครื่องมือวัดเซอร์โวมอเตอร์

เครื่องมือชนิดนี้ติดตั้งมอเตอร์เซอร์โวและตัวเข้ารหัสแบบดิจิทัลความละเอียดสูง มอเตอร์จะหมุนเพลาหลักซึ่งติดอยู่กับลูกตุ้มวัด ตัวเข้ารหัสจะบันทึกความเร็วรอบ แรงบิดของมอเตอร์ที่เกิดขึ้นนั้นสัมพันธ์กับแรงหนืดของตัวอย่างที่ทดสอบ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าของมอเตอร์แปรผันตรงกับแรงบิด ความหนืดจึงคำนวณได้โดยใช้กระแสไฟฟ้าของมอเตอร์และความเร็วรอบ

อุปกรณ์ดังกล่าวไม่ถูกจำกัดด้วยคุณสมบัติของสปริงเชิงกล ทั้งตัวเข้ารหัสและมอเตอร์รองรับช่วงความเร็วและแรงบิดที่กว้างกว่า และด้วยเหตุนี้จึงรองรับช่วงความหนืดที่กว้างกว่าเครื่องวัดความหนืดแบบสปริง แกนที่แข็งแรงทำให้ระบบทนต่อความเสียหายได้ดีกว่าระบบแบบใช้จุดหมุน ในทางกลับกัน แรงเสียดทานของมอเตอร์และแบริ่งจะลดความแม่นยำในการวัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนความหนืดต่ำและที่ความเร็วต่ำ

รูปที่ 10: เครื่องวัดความหนืดแบบเซอร์โวมอเตอร์: กระแสไฟฟ้าของมอเตอร์แปรผันตรงกับแรงบิดของมอเตอร์ ซึ่งแสดงถึงความหนืดของตัวอย่าง

1 … มอเตอร์เซอร์โวที่ให้การวัดกระแสไฟฟ้าของมอเตอร์ได้อย่างแม่นยำสูง
2 … ตัวเข้ารหัสแสงความละเอียดสูงที่นับความเร็วรอบ
3 … จานเข้ารหัส
4 … ลูกตุ้มวัดแบบหมุน

ลูกตุ้มวัดสำหรับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน

มีการใช้แท่งวัดความหนืดจำนวนมากเพื่อทดสอบสารประเภทต่างๆ โดยทั่วไป ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแท่งวัดความหนืดและความหนืดของตัวอย่างจะเป็นสัดส่วนผกผัน กล่าวคือ ยิ่งความหนืดต่ำ แท่งวัดความหนืดก็ควรมีขนาดใหญ่ขึ้น อย่างไรก็ตาม แท่งวัดความหนืดส่วนใหญ่ไม่มีรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนดไว้ ซึ่งทำให้ค่าความหนืดสัมพัทธ์[10] ลดลง และลดความสามารถในการเปรียบเทียบผลการวัด นอกจากนี้ยังไม่สามารถคำนวณอัตราการเฉือนและความเค้นเฉือนได้

รูปที่ 11: แกนหมุนแบบจานที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน

รูปที่ 12: แกนหมุนทรงกระบอกที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน

รูปที่ 13: แกนหมุนรูปทรงพิเศษที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน<ol><li>แกนหมุนรูปตัว T สำหรับสารที่มีลักษณะคล้ายวาง</li><li>แกนหมุน Krebs ใช้ในอุตสาหกรรมสีและสารเคลือบ<sup>[11]</sup></li><li>แกนหมุนสำหรับวาง</li><li>แกนหมุนใบพัดสำหรับโครงสร้างเจลที่ไวต่อแรงเฉือนอย่างมาก (เช่น ของหวานและซอสจากนม)<sup>[12]</sup></li></ol>

ระบบกระบอกสูบแบบแกนร่วม

ระบบกระบอกสูบแบบแกนร่วม (หรือแบบศูนย์กลางร่วม) เป็นระบบการวัดแบบสัมบูรณ์ ซึ่งสอดคล้องกับมาตรฐาน DIN และ ISO โดยส่วนใหญ่อะแดปเตอร์พิเศษสำหรับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุนจะใช้สำหรับระบบดังกล่าว โดยปกติอะแดปเตอร์เหล่านี้มีไว้สำหรับตัวอย่างปริมาณน้อย และยังมีการควบคุมอุณหภูมิอีกด้วย เนื่องจากรูปทรงเรขาคณิตของลูกตุ้มและถ้วยที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำ ทำให้ผู้ใช้งานสามารถคำนวณอัตราการเฉือน รวมถึงความเค้นเฉือน และด้วยเหตุนี้จึงสามารถคำนวณค่าความหนืดแบบสัมบูรณ์ได้[10 ]

รูปทรงกระบอกร่วมแกนที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน ขนาดที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำช่วยให้สามารถคำนวณอัตราการเฉือน ความเค้นเฉือน และความหนืดไดนามิกสัมบูรณ์ได้

รูปที่ 14: รูปทรงเรขาคณิตของทรงกระบอกร่วมแกนที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน ขนาดที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำช่วยให้สามารถคำนวณอัตราการเฉือน ความเค้นเฉือน และความหนืดไดนามิกสัมบูรณ์ได้

R c ... รัศมีของภาชนะ [ม.]
R b ... รัศมีของลูกตุ้ม [ม.]
L ... ความยาวของลูกตุ้ม [ม.]
γ˙ ... อัตราการเฉือน [s -1 ]
ω ... ความเร็วเชิงมุม [เรเดียน/วินาที]
τ ... ความเค้นเฉือน [N/m 2 ]
M ... แรงบิดที่วัดได้ [Nm]
η ... ความหนืดไดนามิก [Pa, s]

$˙ γ = \frac{2 \cdot ω \cdot {อาร์}_{ซี} ²}{({อาร์}_{ซี} ² - {อาร์}_{ข} ²)}$

สมการที่ 4: อัตราการเฉือนในระบบทรงกระบอกร่วมแกน

$τ = \frac{เอ็ม}{2 \cdot π \cdot {อาร์}_{ข} ² \cdot แอล}$

สมการที่ 5: แรงเฉือนในระบบทรงกระบอกร่วมแกน

สมการสำหรับอัตราการเฉือนบนพื้นผิวของลูกตุ้มประกอบด้วยมิติของชิ้นส่วนและความเร็วในการหมุน (เรียกอีกอย่างว่าความเร็วเชิงมุม) ความเครียดเฉือนขึ้นอยู่กับแรงบิดที่วัดได้ รัศมีและความยาวของลูกตุ้ม ตาม กฎของนิวตัน[13]พารามิเตอร์เหล่านี้จะกำหนดความหนืดไดนามิก

รูปที่ 14: รูปทรงทรงกระบอกแบบสองช่องว่างที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน ออกแบบมาเพื่อทดสอบของเหลวที่มีความหนืดต่ำ

ระบบกระบอกสูบแบบสองช่องว่าง

ระบบช่องว่างคู่[14] เป็นรูปแบบพิเศษของทรงกระบอกศูนย์กลางที่ออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับการวัดของเหลวที่มีความหนืดต่ำ

ถ้วยนี้ไม่ได้เป็นทรงกระบอกกลวง และลูกตุ้มวัดก็ไม่ใช่ของแข็ง แต่มีการวางทรงกระบอกที่สองไว้ตรงกลางถ้วย และลูกตุ้มมีรูปร่างคล้ายถ้วยกลับหัวที่หมุนอยู่ในช่องว่างรูปวงแหวนระหว่างผนังด้านนอกและด้านในของถ้วย โครงสร้างนี้ช่วยเพิ่มพื้นที่ผิวสัมผัสของลูกตุ้มกับของเหลวตัวอย่างให้มากที่สุด ซึ่งหมายความว่าคุณจะได้พื้นที่เฉือนที่ใหญ่กว่าในระบบทรงกระบอกมาตรฐาน ดังนั้น ระบบนี้จึงสามารถตรวจจับค่าแรงบิดต่ำที่เกิดจากตัวอย่างที่มีความหนืดต่ำได้

มาตรฐาน DIN 54453 (ยกเลิกแล้ว) ระบุขนาดของระบบดังต่อไปนี้:

R 4 /R 3 = R 2 /R 1 <= 1.15 … ความสัมพันธ์ของรัศมี

L >= 3 • R 3 ; L … ความยาวของลูกตุ้มที่จมอยู่ในน้ำ

ระบบการวัดแบบกรวยแผ่นและแบบแผ่นขนาน

ระบบแผ่นกรวยและแผ่นขนาน[15]จะเฉือนตัวอย่างที่กำลังทดสอบในช่องว่างที่กำหนดระหว่างแผ่นคงที่และลูกตุ้มหมุน ลูกตุ้มมีรูปร่างเป็นกรวยหรือเป็นแผ่น ระบบดังกล่าวเป็นไปตามมาตรฐาน (เช่น ISO 3219|1993 สำหรับแผ่นกรวยและ ISO 6721-10|1999 สำหรับแผ่นขนาน) ซึ่งกำหนดรูปทรงเรขาคณิตที่ได้รับการอนุมัติไว้อย่างแม่นยำ สำหรับกรวย แนะนำให้ใช้มุม 1° แต่สามารถใช้มุม < 4° ได้ รัศมีของกรวยควรอยู่ระหว่าง 10 มม. ถึง 100 มม. สำหรับแผ่นขนาน มาตรฐานกำหนดให้ H << R ดังนั้น ขึ้นอยู่กับรัศมีของแผ่นและตัวอย่างที่กำลังทดสอบ H สามารถอยู่ในช่วง 0.5 มม. ถึง 3 มม. เนื่องจากช่องว่างแคบ จึงต้องการตัวอย่างเพียงเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม ช่องว่างเปิดออกด้านข้าง ดังนั้นของเหลวที่มีความหนืดต่ำอาจไหลออกไปได้ง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ความเร็วในการหมุนสูง เมื่อเกิดการไหลแบบปั่นป่วนและแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง

ช่องว่างรูปทรงลิ่มที่เกิดจากกรวยส่งผลให้ตัวอย่างได้รับแรงเฉือนคงที่ตลอดทั้งช่องว่าง ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบที่สำคัญที่ช่วยให้สามารถวัดค่าความหนืดสัมบูรณ์ได้

รูปทรงกรวย-แผ่นและรูปทรงแผ่นขนานที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน — รูปที่ 16: รูปทรงแผ่นกรวยและแผ่นขนานที่ใช้กับเครื่องวัดความหนืดแบบหมุน<br />1 … ระบบแผ่นกรวย รัศมี R และมุมกรวย α<br />2 … ระบบแผ่นกรวยที่มีกรวยตัด รัศมี R มุมกรวย α และช่องว่าง a<br />3 … ระบบแผ่นขนาน รัศมี R และช่องว่าง H

กรวยตัดปลายหมายความว่าปลายของกรวยดูเหมือนถูกตัดออกไป แน่นอนว่ารูปทรงเรขาคณิตยังคงเป็นไปตามข้อกำหนดที่เข้มงวด ช่องว่างระหว่างกรวยและแผ่นมักอยู่ในช่วงระหว่าง 50 µm ถึง 210 µm การไม่มีปลายกรวยช่วยป้องกันการเสียดสีระหว่างปลายกรวยและแผ่น และขจัดแรงเสียดทานระหว่างกรวยและแผ่น ซึ่งทั้งสองอย่างอาจส่งผลเสียต่อผลการวัดได้: อย่างแรกโดยการเปลี่ยนแปลงรูปทรงเรขาคณิตของระบบเมื่อเวลาผ่านไป อย่างหลังโดยการบิดเบือนค่าแรงบิด ข้อดีเพิ่มเติมคือด้วยระบบแบบตัดปลายนี้ แม้แต่สารที่มีอนุภาคก็สามารถวิเคราะห์ได้ โดยมีเงื่อนไขว่าอนุภาคต้องมีขนาดไม่เกินหนึ่งในห้าของช่องว่างระหว่างกรวยและแผ่น

ระบบกรวย-แผ่น และแผ่นขนาน ยังเหมาะสำหรับการทดสอบทางด้านรีโอโลยี (การสั่น) อย่างละเอียดอีกด้วย

เครื่องวัดความหนืด SVM

เครื่องวัดความหนืด SVM เปิดตัวครั้งแรกในปี 2544 จึงจัดเป็นอุปกรณ์ที่ค่อนข้างใหม่ โดยมีคุณสมบัติเด่นคือช่วงการวัดที่กว้างและความแม่นยำสูงสุด มาตรฐาน ASTM D7042กำหนดว่าเครื่องวัดความหนืดนี้สามารถวัดความหนืดจลน์ได้อย่างแม่นยำเทียบเท่ากับเครื่องวัดความหนืดแบบใช้หลอดแคปิลลารีแบบดั้งเดิม

วิธีการทำงานของเครื่องวัดความหนืด SVM

เครื่องวัดความหนืด SVM ใช้หลักการ Couette ที่ได้รับการดัดแปลง แทนที่จะใช้ถ้วยหมุน มันใช้ท่อขนาดเล็กที่มีตัวอย่างอยู่ภายใน ในขณะที่แกนหมุนเดิมถูกแทนที่ด้วยโรเตอร์กลวงที่ลอยตัวได้อย่างอิสระ ระบบทั้งหมดตั้งอยู่ในบล็อกทองแดงที่ควบคุมอุณหภูมิได้ ซึ่งช่วยให้มั่นใจได้ถึงสภาวะที่เสถียร มอเตอร์จะหมุนท่อด้วยความเร็วคงที่ เมื่อตัวอย่างเคลื่อนที่ไปพร้อมกับท่อที่ล้อมรอบ แรงหนืดของตัวอย่างจะขับเคลื่อนโรเตอร์ที่ลอยตัว การรวมกันของการหล่อลื่นแบบไฮโดรไดนามิก[16]และแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจะผลักโรเตอร์ไปที่ศูนย์กลางของตัวอย่าง โรเตอร์มีแม่เหล็กถาวรขนาดเล็กที่สร้างสนามแม่เหล็กหมุน สนามแม่เหล็กสลับใดๆ ในวัสดุที่นำไฟฟ้าได้ เช่น ทองแดง จะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสไหลวนที่ต่อต้านจุดกำเนิด ผลกระทบนี้จะทำให้โรเตอร์หมุนช้าลง ในขณะที่แรงจากตัวอย่างจะทำให้มันหมุนเร็วขึ้น เมื่อโรเตอร์หมุนถึงความเร็วสมดุลแล้ว ความเร็วนี้จะเป็นตัวบ่งชี้ความหนืดแบบไดนามิก การปรับเทียบกับมาตรฐานอ้างอิงความหนืดจะเชื่อมโยงข้อมูลภายในของเครื่องมือกับค่าความหนืดที่ถูกต้อง

แม่เหล็กภายในโรเตอร์ยังทำหน้าที่วัดความเร็วรอบของโรเตอร์ด้วย โดยเซ็นเซอร์แบบฮอลล์จะนับความถี่ของสนามแม่เหล็กที่หมุนอยู่

เทคโนโลยีเซ็นเซอร์แบบไม่สัมผัส ร่วมกับโรเตอร์ที่ปราศจากแรงเสียดทาน เป็นพื้นฐานสำหรับช่วงการวัดที่ยืดหยุ่นตั้งแต่ 0.2 mPa.s ถึง 30,000 mPa.s และความละเอียดของแรงบิดที่แม่นยำสูงถึง 50 pNm

การใช้งานหลายอย่าง เช่น ในอุตสาหกรรมปิโตรเคมี มักจะใช้ความหนืดจลน์เป็นหลัก ดังนั้น เซลล์วัดความหนาแน่นที่มีความแม่นยำสูงซึ่งประกอบด้วยออสซิลเลเตอร์แบบท่อรูปตัวยูโลหะ[17]จึงเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องวัดความหนืด SVM ด้วย เครื่องมือจะคำนวณความหนืดจลน์จากความหนาแน่นและความหนืดไดนามิกที่วัดได้พร้อมกัน

ข้อมูลขั้นสูง

ยิ่งของเหลวมีความหนืดต่ำเท่าไร โรเตอร์ก็จะหมุนช้าลงเท่านั้น และความแตกต่างของความเร็วระหว่างท่อกับโรเตอร์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น: แรงจากความหนืดต่ำจะถ่ายทอดความเร็วของท่อที่ตั้งไว้ไปยังโรเตอร์เพียงส่วนน้อยเท่านั้น ในทางคณิตศาสตร์ ความหนืดแบบไดนามิกจะแปรผกผันกับความแตกต่างของความเร็วระหว่างท่อ (n 2 ) กับโรเตอร์ (n 1 )

$η ~ \frac{1}{n_{2} - n_{1}}$

สมการที่ 6: ความหนืดไดนามิกแปรผกผันกับความแตกต่างของความเร็วระหว่างท่อและโรเตอร์

เพื่อให้ความเร็วอยู่ในสภาวะสมดุล แรงบิดขับเคลื่อนของโรเตอร์จะต้องเท่ากับแรงบิดต้านการหมุน

${เอ็ม}_{ดี} = {เอ็ม}_{อาร์}$

${เอ็ม}_{ดี} = {เค}_{1} \cdot η \cdot (n_{2} - n_{1})$

${เอ็ม}_{อาร์} = {เค}_{2} \cdot n_{1}$

$η = \frac{เค}{\frac{n_{2}}{n_{1}} - 1} = \frac{เค}{\frac{n_{2} - n_{1}}{n_{1}}} \to เค = \frac{{เค}_{2}}{{เค}_{1}}$

MD … แรงบิดขับเคลื่อนของโรเตอร์
MR … แรงบิดหน่วงของโรเตอร์
n1 … ความเร็วรอบของโรเตอร์
n2 … ความเร็วรอบของท่อ
K1, K2, K … ค่าคงที่; K จะถูกกำหนดในระหว่างการปรับตั้ง

สมการที่ 7 ถึง 10: สมดุลระหว่างแรงบิดขับเคลื่อน (ที่เกี่ยวข้องกับความหนืด) และแรงบิดต้าน (แรงแม่เหล็กไฟฟ้า)

เอกสารอ้างอิง

Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 296, หน้า 315.
วิกิพีเดีย (2017). วิลเฮล์ม ออสท์วาลด์ [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก: en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Ostwald [เข้าถึงเมื่อ 14 มิถุนายน 2017]
วิกิพีเดีย (2017). ลีโอ อับเบโลห์เด [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก: en.wikipedia.org/wiki/Leo_Ubbelohde [เข้าถึงเมื่อ 14 มิถุนายน 2017]
Palladino, NJ (1979). อนุสรณ์สถาน. เล่ม 1. วอชิงตัน ดี.ซี.: สถาบันวิศวกรรมแห่งชาติ, สำนักพิมพ์สถาบันแห่งชาติ, หน้า 50-54.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 296, หน้า 310-315.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 324-334.
วิกิพีเดีย (2017). ฟริตซ์ เฮิปเปลอร์ [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก: de.wikipedia.org/wiki/Fritz_Höppler [เข้าถึงเมื่อ 14 มิถุนายน 2017]
ทอมสัน, จี. (1955). จอร์จ เฟรเดอริก ชาร์ลส์ เซิร์ล 1864-1954. บันทึกชีวประวัติของสมาชิกราชสมาคม, 246-252. doi: 10.1098/rsbm.1955.0018
Macosko, CW (1994). รีโอโลยี – หลักการ การวัด และการประยุกต์ใช้. นิวยอร์ก: Wiley-VCH.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 258.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 259.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 260.
นิวตัน ไอ. (1687) Philosophiae naturalis principia mathematica (ปรินชิเปีย”) ลอนดอน
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 241.
Mezger, T. (2011). คู่มือรีโอโลยี ฉบับปรับปรุงครั้งที่ 3 ฮันโนเวอร์: Vincentz Network, หน้า 242-254.
Beitz, W. และ Küttner, K.-H. (1987). ดับเบล ทาเชนบุค ฟูร์ เดน มาชิเนนบาว แก้ไขครั้งที่ 16 เบอร์ลิน; ไฮเดลเบิร์ก; นิวยอร์ก; ลอนดอน; ปารีส; โตเกียว: สปริงเกอร์ หน้า G84 แปลภาษาอังกฤษ: Beitz, W. และ Küttner, K.-H., ฉบับภาษาอังกฤษโดย Davies, BJ, แปลโดย Shields, MJ (1994) คู่มือ Dubel ของวิศวกรรมเครื่องกล ลอนดอน: Springer-Verlag Ltd., p.F89
Fitzgerald, D (2000). การประเมินทางเทคนิคของเครื่องวัดความหนาแน่น Anton Paar DMA5000 [ออนไลน์] เข้าถึงได้จาก: density.co.uk/wp-content/uploads/2012/02/review_of_5000.pdf [เข้าถึงเมื่อ 14 มิถุนายน 2017], หน้า 3

ป็นเนื้อหาของบทความหรือสินค้าโดยละเอียด

กรุณาใส่ข้อความ …

สมัครรับข่าวสาร